tìm x,y biết : l x – 2011y l + $(y-1)^{2012}$ =0 08/11/2021 Bởi Eva tìm x,y biết : l x – 2011y l + $(y-1)^{2012}$ =0
Đáp án: `↓↓↓` Giải thích các bước giải: Ta có : `|x-2011y|>=0 ∀x,y` `(y-1)^(2012)>=0 ∀y` `=> |x-2011y|+(y-1)^(2012)>=0 ∀x,y` Dấu “=” xảy ra `<=>` $\left\{\begin{matrix}x-2011y=0& \\y-1=0& \end{matrix}\right.$ `<=>` $\left\{\begin{matrix}x=2011y& \\y=1& \end{matrix}\right.$ `<=>` $\left\{\begin{matrix}x=2011& \\y=1& \end{matrix}\right.$ Bình luận
|x-2001y|+$(y-1)^{2012}$ =0 Mà |x-2001y|≥0 $(y-1)^{2012}$≥0 ∀x,y ⇒|x-2001y|+$(y-1)^{2012}$ ≥0 Mà |x-2001y|+$(y-1)^{2012}$=0 ⇒$\left \{ {{|x-2001y|=0} \atop {(y-1)^{2012}=0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=2011y} \atop {y=1}} \right.$ ⇒$\left \{ {{y=1} \atop {x=2011}} \right.$ Bình luận
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`|x-2011y|>=0 ∀x,y`
`(y-1)^(2012)>=0 ∀y`
`=> |x-2011y|+(y-1)^(2012)>=0 ∀x,y`
Dấu “=” xảy ra `<=>` $\left\{\begin{matrix}x-2011y=0& \\y-1=0& \end{matrix}\right.$
`<=>` $\left\{\begin{matrix}x=2011y& \\y=1& \end{matrix}\right.$
`<=>` $\left\{\begin{matrix}x=2011& \\y=1& \end{matrix}\right.$
|x-2001y|+$(y-1)^{2012}$ =0
Mà |x-2001y|≥0
$(y-1)^{2012}$≥0 ∀x,y
⇒|x-2001y|+$(y-1)^{2012}$ ≥0
Mà |x-2001y|+$(y-1)^{2012}$=0
⇒$\left \{ {{|x-2001y|=0} \atop {(y-1)^{2012}=0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x=2011y} \atop {y=1}} \right.$
⇒$\left \{ {{y=1} \atop {x=2011}} \right.$