tìm x,y biết x.(x-y)=3/10 và y.(x-y)=-3/50 03/07/2021 Bởi Amaya tìm x,y biết x.(x-y)=3/10 và y.(x-y)=-3/50
Giải thích các bước giải: Xét $x(x-y)-y(x-y)$ $=(x-y)(x-y)$ $=(x-y)^2=\dfrac3{10}-(-\dfrac3{50})=\dfrac9{25}$ $=>x-y=\pm \dfrac35$ $x-y=\dfrac35=>\left\{\begin{matrix}x.\dfrac35=\dfrac3{10}=>x=\dfrac12\\y.\dfrac35=-\dfrac3{50}=>y=-\dfrac1{10}\end{matrix}\right.$ $x-y=-\dfrac35=>\left\{\begin{matrix}x.(-\dfrac35)=\dfrac3{10}=>x=-\dfrac12\\y.(-\dfrac35)=-\dfrac3{50}=>y=\dfrac1{10}\end{matrix}\right.$ Bình luận
Trừ vế cho vế của 2 đẳng thức đề bài cho, ta đc: `x(x-y)-y(x-y)=3/10-(-3/50)` `↔(x-y)^2=3/10+3/50` `↔(x-y)^2=9/25` `↔x-y=3/5` hoặc `x-y=-3/5` Xét `x-y=3/5` `→x·3/5=3/10` `→x=3/10÷3/5` `→x=1/2` `→1/2(1/2-y)=3/10` `→1/4-1/2y=3/10` `→1/2y=1/4-3/10=-1/20` `→y=-1/20÷1/2=-1/10` Xét `x-y=-3/5` `→x(-3/5)=3/10` `→x=3/10÷(-3/5)=-1/2` `→-1/2(-1/2-y)=3/10` `→1/4+1/2y=3/10` `→1/2y=3/10-1/4=1/20` `→y=1/20÷1/2=1/10` Vậy `x=1/2` thì `y=-1/10` `x=-1/2` thì `y=1/10` Bình luận
Giải thích các bước giải:
Xét $x(x-y)-y(x-y)$
$=(x-y)(x-y)$
$=(x-y)^2=\dfrac3{10}-(-\dfrac3{50})=\dfrac9{25}$
$=>x-y=\pm \dfrac35$
$x-y=\dfrac35=>\left\{\begin{matrix}x.\dfrac35=\dfrac3{10}=>x=\dfrac12\\y.\dfrac35=-\dfrac3{50}=>y=-\dfrac1{10}\end{matrix}\right.$
$x-y=-\dfrac35=>\left\{\begin{matrix}x.(-\dfrac35)=\dfrac3{10}=>x=-\dfrac12\\y.(-\dfrac35)=-\dfrac3{50}=>y=\dfrac1{10}\end{matrix}\right.$
Trừ vế cho vế của 2 đẳng thức đề bài cho, ta đc:
`x(x-y)-y(x-y)=3/10-(-3/50)`
`↔(x-y)^2=3/10+3/50`
`↔(x-y)^2=9/25`
`↔x-y=3/5` hoặc `x-y=-3/5`
Xét `x-y=3/5`
`→x·3/5=3/10`
`→x=3/10÷3/5`
`→x=1/2`
`→1/2(1/2-y)=3/10`
`→1/4-1/2y=3/10`
`→1/2y=1/4-3/10=-1/20`
`→y=-1/20÷1/2=-1/10`
Xét `x-y=-3/5`
`→x(-3/5)=3/10`
`→x=3/10÷(-3/5)=-1/2`
`→-1/2(-1/2-y)=3/10`
`→1/4+1/2y=3/10`
`→1/2y=3/10-1/4=1/20`
`→y=1/20÷1/2=1/10`
Vậy `x=1/2` thì `y=-1/10`
`x=-1/2` thì `y=1/10`