tìm x,y biết x,y thuộc N và 1/xy =11 2/ (x+1).(y+3)=6 3/ 1+2+3=…+X=55 31/08/2021 Bởi Harper tìm x,y biết x,y thuộc N và 1/xy =11 2/ (x+1).(y+3)=6 3/ 1+2+3=…+X=55
Giải thích các bước giải: 1. $xy=11\rightarrow \text{(x,y) là cặp nghiệm của 11}$ $\rightarrow (x,y)\in\left\{(1,11),(11,1)\right\}$ 2.$(x+1)(y+3)=6\rightarrow\text{(x+1,y+3) là cặp nghiệm của 6}$ $\text{Do }x+1\ge 1\quad y+3\ge 3\rightarrow (x+1,y+3)\in\left\{(1,6),(2,3)\right\}$ $\rightarrow (x,y)\in\left\{(0,5),(1,0)\right\}$ 3.$1+2+3+..+x=55$ $\rightarrow \dfrac{x.(x+1)}{2}=55$ $\rightarrow x^2+x-110=0$ $\rightarrow (x-10)(x+11)=0$ $\rightarrow x=10\text{(do x>0)}$ Bình luận
Đáp án: 1/ hình như sai đề bài x+y = 11 chứ 2. (x+1).(y+3) = 6 => 6 chia hết cho (x+1) và y+3 x, y thuộc N => x+1 ≥ 1 và y+3 ≥ 3 => x+1 =2 và y+3 =3 thoả mãn điều kiện => x =1 và y= 0 3. từ 1 đến x có x số hạng dựa theo công thức tính tống của dãy số liên tiếp cách đều 1+2 +3 +… +x = $\frac{x}{2}$ . (X+1) = 55 <=> X.X + X = 110 => X = 10 do X thuộc N Bình luận
Giải thích các bước giải:
1. $xy=11\rightarrow \text{(x,y) là cặp nghiệm của 11}$
$\rightarrow (x,y)\in\left\{(1,11),(11,1)\right\}$
2.$(x+1)(y+3)=6\rightarrow\text{(x+1,y+3) là cặp nghiệm của 6}$
$\text{Do }x+1\ge 1\quad y+3\ge 3\rightarrow (x+1,y+3)\in\left\{(1,6),(2,3)\right\}$
$\rightarrow (x,y)\in\left\{(0,5),(1,0)\right\}$
3.$1+2+3+..+x=55$
$\rightarrow \dfrac{x.(x+1)}{2}=55$
$\rightarrow x^2+x-110=0$
$\rightarrow (x-10)(x+11)=0$
$\rightarrow x=10\text{(do x>0)}$
Đáp án:
1/ hình như sai đề bài x+y = 11 chứ
2. (x+1).(y+3) = 6
=> 6 chia hết cho (x+1) và y+3
x, y thuộc N => x+1 ≥ 1 và y+3 ≥ 3
=> x+1 =2 và y+3 =3 thoả mãn điều kiện
=> x =1 và y= 0
3. từ 1 đến x có x số hạng
dựa theo công thức tính tống của dãy số liên tiếp cách đều
1+2 +3 +… +x = $\frac{x}{2}$ . (X+1) = 55
<=> X.X + X = 110 => X = 10 do X thuộc N