Tìm x,y để -18-|2x-6|-|3y+9| Đạt giá trị lớn nhất

Đáp án:

Ta có : 

`A =  -18-|2x-6|-|3y+9|`

` = -(18 + |2x – 6| + |3y + 9|)`

Do `|2x – 6| ≥ 0`

     `|3y + 9| ≥ 0`

` => |2x – 6| + |3y + 9| ≥ 0`

` => |2x – 6| + |3y + 9| + 18 ≥ 18`

` => -(18 + |2x – 6| + |3y + 9|) ≤ -18`

Dấu “=” xẩy ra

<=> $\left \{ {{2x – 6 = 0} \atop {3y + 9 = 0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x = 3} \atop {y = -3}} \right.$ 

Vậy GTLN của A là `-18 <=> x = 3 ; y = -3`

Giải thích các bước giải: