Tìm x,y để -18-|2x-6|-|3y+9| Đạt giá trị lớn nhất

0 bình luận về “Tìm x,y để -18-|2x-6|-|3y+9| Đạt giá trị lớn nhất”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   `A =  -18-|2x-6|-|3y+9|`

   ` = -(18 + |2x – 6| + |3y + 9|)`

   Do `|2x – 6| ≥ 0`

        `|3y + 9| ≥ 0`

   ` => |2x – 6| + |3y + 9| ≥ 0`

   ` => |2x – 6| + |3y + 9| + 18 ≥ 18`

   ` => -(18 + |2x – 6| + |3y + 9|) ≤ -18`

   Dấu “=” xẩy ra

   <=> $\left \{ {{2x – 6 = 0} \atop {3y + 9 = 0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{x = 3} \atop {y = -3}} \right.$ 

   Vậy GTLN của A là `-18 <=> x = 3 ; y = -3`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Ta có 

   |2x – 6| ≥ 0

   |3y + 9| ≥ 0

   Do đó

   – |2x – 6 | ≤ 0

   – |3y +  9| ≤ 0

   => – |2x – 6| – |3y + 9|  ≤ 0

   =>  -18-|2x-6|-|3y+9| ≤ – 18

   Dấu “=” xảy ra khi 2x – 6 = 3y + 9 = 0

   => 2x = 6 ; 3y = – 9

   => x = 3 ; y = -3

   Bình luận