Tìm x,y để các biểu thức sau đạt GTNN A= x^2+6x+4y^2-4y+25 01/11/2021 Bởi Lyla Tìm x,y để các biểu thức sau đạt GTNN A= x^2+6x+4y^2-4y+25
Đáp án : `A_(min)=15` khi `x=-3; y=1/2` Giải thích các bước giải : `A=x^2+6x+4y^2-4y+25` `<=>A=(x^2+6x+9)+(4y^2-4y+1)+15` `<=>A=(x+3)^2+(2y-1)^2+15` Vì `(x+3)^2 ≥ 0; (2y-1)^2 ≥ 0` `=>A_(min)=15` `<=>`$\left \{ {{(x+3)^2=0} \atop {(2y-1)^2=0}} \right.$ `<=>`$\left \{ {{x+3=0} \atop {2y-1=0}} \right.$ `<=>`$\left \{ {{x=-3} \atop {y=1/2}} \right.$ Vậy `A_(min)=15` khi `x=-3; y=1/2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=x^2+6x+9+4y^2-4y+1+15 A=(x+3)^2+(2y-1)^2+15 Vì (x+3)^2$\geq$ 0 (2y-1)^2$\geq$ 0 =>(x+3)^2+(2y-1)^2$\geq$ 0 =>(x+3)^2+(2y-1)^2+15$\geq$ 15 =>A$\geq$ 15 GTNN A =15 (=) x=-3 y=$\frac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án :
`A_(min)=15` khi `x=-3; y=1/2`
Giải thích các bước giải :
`A=x^2+6x+4y^2-4y+25`
`<=>A=(x^2+6x+9)+(4y^2-4y+1)+15`
`<=>A=(x+3)^2+(2y-1)^2+15`
Vì `(x+3)^2 ≥ 0; (2y-1)^2 ≥ 0`
`=>A_(min)=15`
`<=>`$\left \{ {{(x+3)^2=0} \atop {(2y-1)^2=0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x+3=0} \atop {2y-1=0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x=-3} \atop {y=1/2}} \right.$
Vậy `A_(min)=15` khi `x=-3; y=1/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=x^2+6x+9+4y^2-4y+1+15
A=(x+3)^2+(2y-1)^2+15
Vì (x+3)^2$\geq$ 0
(2y-1)^2$\geq$ 0
=>(x+3)^2+(2y-1)^2$\geq$ 0
=>(x+3)^2+(2y-1)^2+15$\geq$ 15
=>A$\geq$ 15
GTNN A =15 (=) x=-3
y=$\frac{1}{2}$