Tìm `x, y` `\in N` sao cho `x^3=1993.3^y+2021`

Ta có với $y=0$ thì $x^3=4014$ (loại) vì $x\in \mathbb{N}$

Với $y=1$ thì $x^3=1993.3+2021=8000\Rightarrow x=20$(nhận)

Với $y>1$ thì:

$\begin{array}{l} {1993.3^y} \vdots 9\\  \Rightarrow {1993.3^y} + 2021 \equiv 5\left( {\bmod 9} \right)\\  \Rightarrow {x^3} \equiv 5\left( {\bmod 9} \right) \end{array}$

Điều này là vô lý vì 1 số lập phương đúng khi chia cho 9 chỉ dư $0,1,8$

Vậy $(x;y)=(20;1)$