tìm x,y nguyên sao cho : x^2+2xy+x+y^2+4y=0 nhanh hộ mình nha ae ơi 30/10/2021 Bởi Brielle tìm x,y nguyên sao cho : x^2+2xy+x+y^2+4y=0 nhanh hộ mình nha ae ơi
Đáp án: Ta có: x2+2xy+x+y2+4y=0x2+2xy+x+y2+4y=0 ⟺(x+y+2)2=3x+4⟺(x+y+2)2=3x+4 Do vế trái là một số chính phương nên vế phải cũng vậy ⟹3x+4=k2⟹3x+4=k2 Từ đây dễ dàng thấy: x=3n2+2n−1(n∈Z)x=3n2+2n−1(n∈Z) hoặc x=3n2+4n(n∈Z).x=3n2+4n(n∈Z). Vậy từ đây chúng ta sẽ có nghiệm tổng quát cho y giải: Bình luận
Đáp án:
Ta có:
x2+2xy+x+y2+4y=0x2+2xy+x+y2+4y=0
⟺(x+y+2)2=3x+4⟺(x+y+2)2=3x+4
Do vế trái là một số chính phương nên vế phải cũng vậy
⟹3x+4=k2⟹3x+4=k2 Từ đây dễ dàng thấy:
x=3n2+2n−1(n∈Z)x=3n2+2n−1(n∈Z) hoặc x=3n2+4n(n∈Z).x=3n2+4n(n∈Z).
Vậy từ đây chúng ta sẽ có nghiệm tổng quát cho y giải: