Tìm x,y nguyên thoả mãn: 2x^2 – 3xy + 2y^2 = 7 15/10/2021 Bởi Amaya Tìm x,y nguyên thoả mãn: 2x^2 – 3xy + 2y^2 = 7
2x^2 + 3xy – 2y^2 = 7<=> 2x^2 + 4xy – xy – 2y^2 = 7<=> 2x.(x + 2y) – y.(x + 2y) = 7<đặt nhân tử chung><=> (2x – y).(x + 2y) = 7<đặt nhân tử chung><=> (2x – y).(x + 2y) = 7.1TH1 : 2x – y = 1 (*)=> x + 2y = 7 (1)(*) <=> y = 2x – 1 thay vào (1)=> x + 2.(2x – 1) = 7<=> x + 4x – 2 = 7<=> 5x = 9<=> x = 9/5=> y = 13/5TH2 : 2x – y = 7 (**)=> x + 2y = 1 (2)(**) <=> y = 2x – 7 thay vào (2)=> x + 2.(2x – 7) = 1<=> x + 4x – 14 = 1<=> 5x = 15<=> x = 3=> y = – 1 tham khảo nha Bình luận
Đáp án:-12+x³+y³
Giải thích các bước giải:
( 2.-3.2)+(x.x²)+(y.y²)
=-12+x³+y³
2x^2 + 3xy – 2y^2 = 7
<=> 2x^2 + 4xy – xy – 2y^2 = 7
<=> 2x.(x + 2y) – y.(x + 2y) = 7
<đặt nhân tử chung>
<=> (2x – y).(x + 2y) = 7
<đặt nhân tử chung>
<=> (2x – y).(x + 2y) = 7.1
TH1 : 2x – y = 1 (*)
=> x + 2y = 7 (1)
(*) <=> y = 2x – 1 thay vào (1)
=> x + 2.(2x – 1) = 7
<=> x + 4x – 2 = 7
<=> 5x = 9
<=> x = 9/5
=> y = 13/5
TH2 : 2x – y = 7 (**)
=> x + 2y = 1 (2)
(**) <=> y = 2x – 7 thay vào (2)
=> x + 2.(2x – 7) = 1
<=> x + 4x – 14 = 1
<=> 5x = 15
<=> x = 3
=> y = – 1
tham khảo nha