tìm x , y nguyên thỏa mãn x . y – x – y = 2 17/10/2021 Bởi Ivy tìm x , y nguyên thỏa mãn x . y – x – y = 2
`x . y – x – y = 2` `x (y -1) – y = 2` `x (y -1) – y +1= 3` `x (y -1) -( y -1)= 3` ` (y -1) (x -1)= 3` \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x-1&1&-1&3&-3\\\hline y-1&3&-3&1&-1\\\hline x&2&0&4&-2\\\hline y&4&-2&2&0\\\hline\end{array} `to(x;y)={(2;4);(0;-2);(4;2);(-2;0)}` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `xy-x-y=2` `→x(y-1)-(y-1)=3` `->(y-1)(x-1)=3=1.3=(-1).(-3)` . Do `x,y∈Z` Lập bảng , ta có : $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&3&-1&-3\\\hline y-1&3&1&-3&-1\\\hline\end{array}$ `→` $\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&4&0&-2\\\hline y&4&2&-2&0\\\hline\end{array}$ Vậy `(x;y)=(2;4);(4;2);(0;-2);(-2;0)` Bình luận
`x . y – x – y = 2`
`x (y -1) – y = 2`
`x (y -1) – y +1= 3`
`x (y -1) -( y -1)= 3`
` (y -1) (x -1)= 3`
\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x-1&1&-1&3&-3\\\hline y-1&3&-3&1&-1\\\hline x&2&0&4&-2\\\hline y&4&-2&2&0\\\hline\end{array}
`to(x;y)={(2;4);(0;-2);(4;2);(-2;0)}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`xy-x-y=2`
`→x(y-1)-(y-1)=3`
`->(y-1)(x-1)=3=1.3=(-1).(-3)` . Do `x,y∈Z`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&3&-1&-3\\\hline y-1&3&1&-3&-1\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&4&0&-2\\\hline y&4&2&-2&0\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(2;4);(4;2);(0;-2);(-2;0)`