Tìm x, y nguyên thỏa mãn `x+xy+y=9` để `A=3/(x^2-2y)` đạt $GTNN$

0 bình luận về “Tìm x, y nguyên thỏa mãn `x+xy+y=9` để `A=3/(x^2-2y)` đạt $GTNN$”

1. Đáp án:

    x=1 và y=4

   Giải thích các bước giải:

   x+xy+y=9⇒xy+x+y+1=10

   ⇒(x+1)(y+1)=10

   Mà x,y nguyên

   ⇒x+1, y+1 là ước của 10.

   TH1

   x+1=10 và y+1=1

   ⇒x=9 và y=0⇒A=1/27

   TH2

   x+1=-10 và y+1=-1

   ⇒x=-11 và y=-2

   ⇒A=3/125

   TH3

   x+1=5 và y+1=2

   ⇒x=4 và y=1

   ⇒A=3/14

   TH4

   x+1=-5 và y+1=-2

   ⇒x=-6 và y=-3

   ⇒A=1/14

   Th5

   x+1=2 và y+1=5

   ⇒x=1 và y=4

   ⇒A=-3/7

   Th6

   x+1=-2 và y+1=-5

   ⇒x=-3 và y=-6

   ⇒A=1/7

   TH7

   x+1=1 và y+1=10

   ⇒x=0 và y=9

   ⇒A=-1/6

   Th8

   x+1=-1 và y+1=-10

   ⇒x=-2 và y=-11

   ⇒A=3/26

   Vì -3/7 là nhỏ nhất

   ⇒x=1 và y=4 thỏa mãn đề bài

    

   Bình luận