Tìm $ x $, $ y $ sao cho: ${ x }^2$ $ + $ ${ y }^2 $ $ – $ $ 2y $ $ + $ $ 3 $ $ = $ $ 2 $. 17/09/2021 Bởi Caroline Tìm $ x $, $ y $ sao cho: ${ x }^2$ $ + $ ${ y }^2 $ $ – $ $ 2y $ $ + $ $ 3 $ $ = $ $ 2 $.
Đáp án + giải thích bước giải : `x^2 + y^2 – 2y + 3 = 2` `↔ x^2 + y^2 – 2y + 3 – 2 = 0` `↔ x^2 + (y^2 – 2y + 3 – 2) = 0` `↔ x^2 + (y – 1)^2 = 0` Ta có : `x^2 ≥ 0 ∀x` `(y – 1)^2 ≥ 0 ∀x` `-> x^2 + (y -1)^2 ≥ 0 ∀x,y` Dấu “`=`” xảy ra khi : `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=0\\(y – 1)^2=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\y = 1\end{array} \right.\) Vậy `(x;y) ∈ (0;1)` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x^2+y^2-2y+3=2` `=>x^2+y^2-2y+3-2=0` `=>x^2+y^2-2y+1=0` `=>x^2+(y-1)^2=0` Mà `x^2>=0 ∀x,(y-1)^2>=0 ∀y` `=>x^2=0` và `(y-1)^2=0` `=>x=0,y=1` Vậy `(x,y)` là `(0,1)` Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải :
`x^2 + y^2 – 2y + 3 = 2`
`↔ x^2 + y^2 – 2y + 3 – 2 = 0`
`↔ x^2 + (y^2 – 2y + 3 – 2) = 0`
`↔ x^2 + (y – 1)^2 = 0`
Ta có :
`x^2 ≥ 0 ∀x`
`(y – 1)^2 ≥ 0 ∀x`
`-> x^2 + (y -1)^2 ≥ 0 ∀x,y`
Dấu “`=`” xảy ra khi :
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=0\\(y – 1)^2=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\y = 1\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y) ∈ (0;1)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2+y^2-2y+3=2`
`=>x^2+y^2-2y+3-2=0`
`=>x^2+y^2-2y+1=0`
`=>x^2+(y-1)^2=0`
Mà `x^2>=0 ∀x,(y-1)^2>=0 ∀y`
`=>x^2=0` và `(y-1)^2=0`
`=>x=0,y=1`
Vậy `(x,y)` là `(0,1)`