Toán tìm x y thuộc N biết 25-y^2=8.(x-2013)^2 12/07/2021 By Vivian tìm x y thuộc N biết 25-y^2=8.(x-2013)^2
25-y²= 8.( x-2013)² VÌ 8.( x-2013)²≥ 0 ∀x là 8.( x-2013)²⋮ 8 ⇒ 25-y²⋮ 8 và 25-y²≥ 0 ⇒ 25-y²= 0⇒ y²= 25⇒ y= 5 hoặc 25-y²= 16⇒ y²= 9⇒ y= 3 Nếu 25-y²= 0 ⇒ 8.( x-2013)²= 0 ⇒ x-2013= 0 ⇒ x= 2013 Nếu 25-y²= 16 ⇒ 8.( x-2013)²= 16 ⇒ ( x-2013)²= 2 ⇒ x không là số tự nhiên Vậy x= 2013, y= 5 Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: 25-$y^{2}$=8 Ta có : 8($x-2013)^{2}$=25-$y^{2}$ 8($x-2013)^{2}$+ $y^{2}$ =25 (*) Vì $y^{2}$ $\geq$ 0 nên ($x-2013)^{2}$ $\leq$ $\frac{25}{8}$ Suy ra ($x-2013)^{2}$ = 0 hoặc ($x-2013)^{2}$ = 1 Với ($x-2013)^{2}$ = 1 thay vào (*) ta có $y^{2}$ = 17 ( loại ) Với ($x-2013)^{2}$ = 0 thay vào (*) ta có $y^{2}$ = 25 suy ra y=5 do (y ∈ N) Từ đó tìm được (x=2013; y=5) Trả lời
25-y²= 8.( x-2013)²
VÌ 8.( x-2013)²≥ 0 ∀x là 8.( x-2013)²⋮ 8
⇒ 25-y²⋮ 8 và 25-y²≥ 0
⇒ 25-y²= 0⇒ y²= 25⇒ y= 5
hoặc 25-y²= 16⇒ y²= 9⇒ y= 3
Nếu 25-y²= 0
⇒ 8.( x-2013)²= 0
⇒ x-2013= 0
⇒ x= 2013
Nếu 25-y²= 16
⇒ 8.( x-2013)²= 16
⇒ ( x-2013)²= 2
⇒ x không là số tự nhiên
Vậy x= 2013, y= 5
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
25-$y^{2}$=8
Ta có : 8($x-2013)^{2}$=25-$y^{2}$
8($x-2013)^{2}$+ $y^{2}$ =25 (*)
Vì $y^{2}$ $\geq$ 0 nên ($x-2013)^{2}$ $\leq$ $\frac{25}{8}$
Suy ra ($x-2013)^{2}$ = 0 hoặc ($x-2013)^{2}$ = 1
Với ($x-2013)^{2}$ = 1 thay vào (*) ta có $y^{2}$ = 17 ( loại )
Với ($x-2013)^{2}$ = 0 thay vào (*) ta có $y^{2}$ = 25 suy ra y=5 do (y ∈ N)
Từ đó tìm được (x=2013; y=5)