TÌm x,y thuộc N biết :
a) 70⋮x,84⋮x và x>8
b) x⋮12,x⋮25,x⋮30 và 0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " TÌm x,y thuộc N biết :
a) 70⋮x,84⋮x và x>8
b) x⋮12,x⋮25,x⋮30 và 08 b) x⋮12,x⋮25,x⋮30 và 0
0 bình luận về “TÌm x,y thuộc N biết :
a) 70⋮x,84⋮x và x>8
b) x⋮12,x⋮25,x⋮30 và 0<x<500
c) ( x+22)⋮(x+1)
d)2x+23∈B(x+1)
e)(x-2)(2y+1)=17
g)(x+1)(3-y)=21
h)x+y=90 v”
XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT
a)
Vì 70⋮x,84⋮x=>x thuộc ƯC (70,84)
70=2.5.7
84=$2^{2}$.3.7
ƯCLN(70,84)=2.7=14
=>x thuộc ƯC (70,84)={1;2;7;14}
Vì x>8=>x=14
Vậy x=14
b)
Vì x⋮12,x⋮25,x⋮30=>x thuộc BC(12,25,30)
12=$2^{2}$.3
25=$5^{2}$
30=2.3.5
BCNN(12,25,30)=$2^{2}$.3.$5^{2}$=300
=>x thuộc BC(12,25,30)={0;300;600;…}
Vì 0<x<500=>x=300
Vậy x=300
c)Theo bài ra ta có:
$\frac{x+22}{x+1}$=1+$\frac{21}{x+1}$
Để ( x+22)⋮(x+1) thì 21⋮(x+1)
=>(x+1) thuộc Ư(21)={-1;-3;7;-21;1;3;7;21}
Ta có:
Nếu:x+1=-1
=>x=-2
Nếu:x+1=1
=>x=0
Nếu:x+1=3
=>x=2
Nếu:x+1=-3
=>x=-4
Nếu:x+1=7
=>x=6
Nếu:x+1=-7
=>x=-8
Nếu:x+1=21
=>x=20
Nếu:x+1=-21
=>x=-22
Vậy x={-2;0;2;-4;6;-8;20;-22} thì ( x+22)⋮(x+1)
d)2x+23∈B(x+1)
=>2x+23⋮(x+1)
=>2x+23=2x+2+21
=2(2x+1)+21
=>21⋮(x+1)
=>x+1 thuộc Ư(21)={-1;-3;7;-21;1;3;7;21}
Ta có:
Nếu:x+1=-1
=>x=-2
Nếu:x+1=1
=>x=0
Nếu:x+1=3
=>x=2
Nếu:x+1=-3
=>x=-4
Nếu:x+1=7
=>x=6
Nếu:x+1=-7
=>x=-8
Nếu:x+1=21
=>x=20
Nếu:x+1=-21
=>x=-22
Vậy x={-2;0;2;-4;6;-8;20;-22} thì 2x+23∈B(x+1)
e)(x-2)(2y+1)=17
<=>(x-2)(2y+1)=17.1
<=>[x-2=1
2y+1=17
[x-2=17
2y+1=1
<=>[x=3,y=8
[x=19,y=0
Vậy cặp(x;y)=(3;8),(19;0) thì (x-2)(2y+1)=17
g)(x+1)(3-y)=21
<=>(x+1)(3-y)=21.1
<=>x+1=1,3-y=21 hoặc x+1=21,3-y=1
<=>x=0,y=-19 hoặc x=20,y=2
Vậy cặp(x;y)=(0;-19),(20;2) thì (x+1)(3-y)=21
Đáp án:
Những phần còn lại mình không hiểu đề lắm. Mong bạn thông cảm. Chúc bạn học tốt!
Giải thích các bước giải:
a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8
Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC( 70, 84 ) và x > 8
Ta có: 70 = 2 . 5 . 7
84 = 2² . 3 . 7
⇒ ƯCLN( 70, 84 ) = 2 . 7 = 14
ƯC(70,84) = Ư( 14 ) = { 1; 2; 7; 14 }
Vì x ∈ N và x > 8 ⇒ x = 14
Vậy x = 14.
b) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500
Vì x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 ⇒ x ∈ BC( 12, 25, 30 ) và 0 < x < 500
Ta có: 12 = 2² . 3
25 = 5²
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN( 12, 25, 30 ) = 2² . 3 . 5² = 300
BC( 12, 25, 30 ) = B( 300 ) = { 0; 300; 600; …. }
Vì x ∈ N và 0 < x < 500 ⇒ x = 300
Vậy x = 300.
c) ( x + 22 ) ⋮ ( x + 1 )
[ ( x + 1 ) + 21 ] ⋮ ( x + 1 )
= 1 + 21 : ( x + 1 )
Để ( x + 22 ) ⋮ ( x + 1 ) thì 21 ⋮ ( x + 1 ) ⇒ ( x + 1 ) ∈ ƯC( 21 ) = { 1; 3; 7; 21 }
⇒ x ∈ { 0; 2; 6; 20 }
Vậy x ∈ { 0; 2; 6; 20 }