Tìm x,y thuộc Z ( x+3) .(x2+1 ) =0 3x +4y -xy =15

0 bình luận về “Tìm x,y thuộc Z ( x+3) .(x2+1 ) =0 3x +4y -xy =15”

1. Đáp án:

   a)

   $(x+3)(x^2+1)=0$

   $x+3=0$ hoặc $x^2+1=0$

   Vì $x^2\geq 0 \Rightarrow x^2+1\geq1>0$

   $\Rightarrow x=-3$

   b)

   $3x+4y-xy=15$

   $(3x-12)+(4y-xy)=3$

   $3(x-4)-y(x-4)=3$

   $(x-4)(3-y)=3$

   $\Rightarrow x-4, 3-y\in Ư(3)=\pm1,\pm3$

   Ta có bảng sau:

   \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x-4&-3&-1&1&3\\ \hline 3-y&-1&-3&3&1\\ \hline x&1&3&5&7\\ \hline y&4&6&0&2\\ \hline \end{array}

   Do $(x,y) \in Z$ nên $(x;y)=\{(1;4),(3;6),(5;0),(7;2)\}$

    

   Bình luận

2. `( x+3).(x^2+1 ) =0`

   `vì x^2+1≥1`

   `⇒x+3=0`

   `⇒x=-3`

   `3x +4y -xy =15`

   `⇒3x+4y-xy=12+3`

   `⇒3x-12-4y-xy=3`

   `⇒(3x − 12) + (4y − xy) = 3`

   `⇒3(x − 4) − y(x − 4) = 3`

   `⇒(x − 4)(3 − y) = 3`

   `⇒ x − 4, 3 − y ∈ Ư(3) = ±1, ±3`

   Ta có bảng sau:

   `x − 4          −3 −1  1   3`
   `3 − y          −1 −3  3   1`
   `x                   1    3  5  7`
   `y                   4    6  0  2`
   `⇒(x; y) = {(1; 4),(3; 6),(5; 0),(7; 2)}`

   Bình luận