tìm x,y thuộc z : a. 2xy+ 2x- y b.1/x+ 1/y= 1/3 giúp en vợi ạ ạ em cảm ơn trc ! Thanks!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.`2xy+ 2x- y=0`

`=>2x(y+1)-(y+1)=-1`

`=>(y+1)(2x-1)=-1`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l} \{ {{y+1=-1} \atop {2x-1=1}}\\\{ {{y+1=1} \atop {2x-1=-1}}\end{array} \right.\)

`=>`\(\left[ \begin{array}{l} \{ {{y=-2} \atop {x=1}}\\\{ {{y=0} \atop {x=1/2}}\end{array} \right.\)

`=>(x;y)=(1;-2);(1/2;0)`

b.

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{3}\) ( Điều kiện \(x;y\ne0\) )

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x+y}{xy}=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(x+y\right)=-xy\)

\(\Rightarrow3x+3y+xy=0\)

\(\Rightarrow\left(3x+xy\right)+\left(3y+9\right)=9\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+3\left(y+3\right)=9\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)\)

\(\Rightarrow x+3;y+3\) là \(Ư\) của \(9\)

`=>(x+3  ; y+3) =(1;9); (3;3); (9;1); (-1;-9); (-3;-3); (-9;-1)`

(sau đó xét từng trường hợp rồi tìm `x; y` nhé)

Vì \(x;y\ne0\) nên các cặp \(x;y\) thõa mãn là:

\(\left(x;y\right)=\left(-12;-4\right),\left(-6;-6\right),\left(-4;-12\right),\left(-2;6\right),\left(6;-2\right)\)