Tìm x, y thuộc Z biết: ( x^2 – 1 ) ( 5y + 1 ) = 24

Đáp án: $\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {5;0} \right);\left( { – 5;0} \right);\left( {\sqrt 5 ;1} \right);\left( { – \sqrt 5 ;1} \right)} \right\}$

Giải thích các bước giải:

 5y có tận cùng là 0 hoặc 5

=> 5y+1 có tận cùng là 1 hoặc 6

Và x^2-1 lớn hơn hoặc bằng 1

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5y + 1 = 1\\
{x^2} – 1 = 24
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
5y + 1 = 6\\
{x^2} – 1 = 4
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5y = 0\\
{x^2} = 25
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
5y = 5\\
{x^2} = 5
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = 0\\
x =  \pm 5
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
y = 1\\
x =  \pm \sqrt 5 
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {5;0} \right);\left( { – 5;0} \right);\left( {\sqrt 5 ;1} \right);\left( { – \sqrt 5 ;1} \right)} \right\}
\end{array}$