Toán Tìm x,y thuộc Z biết a. x^2 + xy + x = 3-y b.xy + y + x = 6 13/07/2021 By Emery Tìm x,y thuộc Z biết a. x^2 + xy + x = 3-y b.xy + y + x = 6
a) Ta có $x^2 + xy + x + y = 3$ $<-> x(x+y) + (x+y) = 3$ $<-> (x+1)(x+y) = 3 = 1.3 = (-1)(-3)$ TH1: $(x+1)(x+y) = 1.3$Khi đó, ta có $x + 1 = 1, x + y = 3$ hoặc $x + 1 = 3, x +y = 1$ Suy ra $x = 0, y = 3$ hoặc $x = 2, y = -1$ TH2: $(x+1)(x+y) = (-1)(-3)$ Khi đó, ta có $x+1 = -1, x+y = -3$ hoặc $x + 1 = -3, x + y = -1$ Suy ra $x = -2, y = -1$ hoặc $x = -4, y = 3$ Vậy $(x,y) \in \{(0,3), (2,-1), (-2,-1), (-4,3)\}$ b) Ta có $xy + y + x = 6$ $<-> y(x+1) + (x+1) = 7$ $<-> (x+1)(y+1) = 7 = 1.7 = (-1)(-7)$ TH1: $(x+1)(y+1) = 1.7$ Khi đó, ta có $x +1 = 1, y + 1 = 7$ hoặc $x +1 = 7, y + 1 = 1$ Suy ra $x = 0, y = 6$ hoặc $x = 6, y = 0$ TH2: $(x+1)(y+1) = (-1)(-7)$ Khi đó, ta có $x + 1 = -1, y + 1 = -7$ hoặc $x + 1 = -7, y + 1 = -1$ Suy ra $x = -2, y = -8$ hoặc $x = -8, y = -2$ Vậy $(x,y) \in \{(0,6), (6,0), (-2,-8), (-8, -2)\}$. Trả lời
Tìm x,y thuộc Z biết a. x^2 + xy + x = 3-y b.xy + y + x = 6 Giải a, x^2 + xy + x = 3-y x^2 + xy + x +y = 3 x(x+1) + y(x+1) =3 (x+1)(y+x)=3 => x+1 và y+x là ước của 3={-3;-1;1;3} Ta có bảng: x+1 -3 -1 1 3 x -4 -2 0 2 y+x -1 -3 3 1 y 3 -1 3 -1 Vậy (x,y)=(-4;3);(-2;-1);(0;3);(2;-1) b,xy + y + x = 6 y(x+1) +x =6 y(x+1) + (x+1) =7 (y+1)(x+1)=7 => y+1 và x+1 là ước 7 ={-7;-1;1;7} Ta có bảng x+1 -7 -1 1 7 y+1 -1 -7 7 1 x -8 -2 0 6 y -2 -8 6 0 Vậy (x;y)=(-8;-2);(-2;-8);(0;6);(6;0) Trả lời
a) Ta có
$x^2 + xy + x + y = 3$
$<-> x(x+y) + (x+y) = 3$
$<-> (x+1)(x+y) = 3 = 1.3 = (-1)(-3)$
TH1: $(x+1)(x+y) = 1.3$
Khi đó, ta có
$x + 1 = 1, x + y = 3$ hoặc $x + 1 = 3, x +y = 1$
Suy ra
$x = 0, y = 3$ hoặc $x = 2, y = -1$
TH2: $(x+1)(x+y) = (-1)(-3)$
Khi đó, ta có
$x+1 = -1, x+y = -3$ hoặc $x + 1 = -3, x + y = -1$
Suy ra
$x = -2, y = -1$ hoặc $x = -4, y = 3$
Vậy
$(x,y) \in \{(0,3), (2,-1), (-2,-1), (-4,3)\}$
b) Ta có
$xy + y + x = 6$
$<-> y(x+1) + (x+1) = 7$
$<-> (x+1)(y+1) = 7 = 1.7 = (-1)(-7)$
TH1: $(x+1)(y+1) = 1.7$
Khi đó, ta có
$x +1 = 1, y + 1 = 7$ hoặc $x +1 = 7, y + 1 = 1$
Suy ra
$x = 0, y = 6$ hoặc $x = 6, y = 0$
TH2: $(x+1)(y+1) = (-1)(-7)$
Khi đó, ta có
$x + 1 = -1, y + 1 = -7$ hoặc $x + 1 = -7, y + 1 = -1$
Suy ra
$x = -2, y = -8$ hoặc $x = -8, y = -2$
Vậy $(x,y) \in \{(0,6), (6,0), (-2,-8), (-8, -2)\}$.
Tìm x,y thuộc Z biết
a. x^2 + xy + x = 3-y
b.xy + y + x = 6
Giải
a, x^2 + xy + x = 3-y
x^2 + xy + x +y = 3
x(x+1) + y(x+1) =3
(x+1)(y+x)=3
=> x+1 và y+x là ước của 3={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
x+1 -3 -1 1 3
x -4 -2 0 2
y+x -1 -3 3 1
y 3 -1 3 -1
Vậy (x,y)=(-4;3);(-2;-1);(0;3);(2;-1)
b,xy + y + x = 6
y(x+1) +x =6
y(x+1) + (x+1) =7
(y+1)(x+1)=7
=> y+1 và x+1 là ước 7 ={-7;-1;1;7}
Ta có bảng
x+1 -7 -1 1 7
y+1 -1 -7 7 1
x -8 -2 0 6
y -2 -8 6 0
Vậy (x;y)=(-8;-2);(-2;-8);(0;6);(6;0)