Tìm x,y thuộc z . Biết : a)2xy-x+y=7 b)2xy-x+y=1

0 bình luận về “Tìm x,y thuộc z . Biết : a)2xy-x+y=7 b)2xy-x+y=1”

1. `a)  2xy-x+y=7`

   `<=> 2(2xy-x+y)=2.7`

   `<=> 2x.2y-2x+2y=14`

   `<=> 2x(2y-1)+2y=14`

   `<=> 2x(2y-1)+(2y-1)=14-1`

   `<=> (2x+1)(2y-1)=13`

   mà `x,y in ZZ` 

   `=> 2x+1;2y-1 in Ư(13)={+-1;+-13}`

   – Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2x+1&-13&-1&1&13 \\\hline 2y-1&-1&-13&13&1 \\\hline x&-7&-1&0&6 \\\hline y&0&-6&7&1 \\\hline \end{array}$

   – Vậy các cặp số nguyên `(x;y)` phải tìm là : `(-7;0)  ;(-1;-6)  ;(0;7)  ;(6;1)`

    

   `b)  2xy-x+y=1`

   `<=> 2(2xy-x+y)=2.1`

   `<=> 2x.2y-2x+2y=2`

   `<=> 2x(2y-1)+2y=2`

   `<=> 2x(2y-1)+(2y-1)=2-1`

   `<=> (2x+1)(2y-1)=1`

   mà `x,y in ZZ` 

   `=> 2x+1;2y-1 in Ư(1)={+-1}`

   – Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2x+1&1&-1 \\\hline 2y-1&1&-1 \\\hline x&0&-1 \\\hline y&1&0 \\\hline \end{array}$

   – Vậy các cặp số nguyên `(x;y)` phải tìm là : `(0;1)  ;(-1;0)`

   Bình luận