Tìm x, y thuộc Z biết : a, (x – 3) x (2y + 1) = – 80 b, x + y = xy

0 bình luận về “Tìm x, y thuộc Z biết : a, (x – 3) x (2y + 1) = – 80 b, x + y = xy”

1. `a)` `(x-3).(2y+1)=-80` `(1)`

   `⇒2y+1∈Ư(-80)`

   `⇒2y+1∈{±1;±2;±4;±5;±8;±10;±16;±20;±40;±80}`

   Mà `2y+1∈Z`

   `⇒2y+1` là số lẻ 

   `⇒2y+1∈{±1;±5}`

   Xét từng trường hợp với `2y+1`

   `⇒y∈{0;-1;2;-3}`

   Thay `y` vào `(1)` được:

   `x∈{-77;83;-13;19}`

   `b)` `x+y=xy`

   `⇒x+y-xy=0`

   `⇒x(y-1)-(y-1)=1`

   `⇒(x-1).(1-y)=1`

   `⇒x-1∈Ư(1)`

   `⇒x-1∈{±1}`

   Xét từng trường hợp với `x-1` 

   `⇒x∈{2;0}`

   Từ đó `⇒y∈{2;0}`

    

   Bình luận

2. a, (x – 3)(2y + 1) = – 80

   2y + 1∈Z,2y+1 lẻ

   ⇒2y+1∈{±1,±5}

   ⇒y∈{0,-1,2,-3}

   +)y=0⇒x-3=-80⇒x=-77

   +)y=-1⇒x-3=80⇒x=83

   +)y=2⇒x-3=-16⇒x=-13

   +)y=-3⇒x-3=16⇒x=19

   b, x + y = xy

   ⇒xy-x-y=0

   ⇒x(y-1)-(y-1)=1

   ⇒(x-1)(y-1)=1

   x-1∈Z⇒x-1∈Ư(1)={±1}

   ⇒x∈{2,0}

   +)x=2⇒y-1=1⇒y=2

   +)x=0⇒y-1=-1⇒y=0

   Bình luận