Tìm x,y thuộc Z của phương trình: xy=7(x+y)

0 bình luận về “Tìm x,y thuộc Z của phương trình: xy=7(x+y)”

1. Đáp án:

   $(0;0),(14;14),(6;-42),(-42;6),(56;8),(8;56)$ 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \quad xy = 7(x+y)\\
   \Leftrightarrow xy – 7x – 7y =0\\
   \Leftrightarrow x(y – 7) -7y + 49 = 49\\
   \Leftrightarrow (x-7)(y-7) = 49\quad (*)\\
   (*)\ \text{là phương trình ước số của 49}\\
   \text{Ta có bảng giá trị:}\\
   \begin{array}{|c|c|c|}
   \hline
   x-7&-49&-7&-1&1&7&49\\
   \hline
   y-7&-1&-7&-49&49&7&1\\
   \hline
   x&-42&0&6&8&14&56\\
   \hline
   y&6&0&-42&56&14&8\\
   \hline
   \end{array}\\
   \text{Vậy phương trình có các cặp nghiệm là:}\\
   (0;0),(14;14),(6;-42),(-42;6),(56;8),(8;56)
   \end{array}\)

   Bình luận