Tìm x,y và z biết :
3x=2y; y=2z và 2x+3y-2z=40
Lưu ý: làm phương pháp đặt k
Tìm x,y và z biết : 3x=2y; y=2z và 2x+3y-2z=40 Lưu ý: làm phương pháp đặt k
By Ivy
By Ivy
Tìm x,y và z biết :
3x=2y; y=2z và 2x+3y-2z=40
Lưu ý: làm phương pháp đặt k
Đáp án:
Ta có ` 3x = 2y => x/2 = y/3 => x/4 = y/6 (*)`
` y = 2z => y/2 = z/1 => y/6 = z/3 (**)`
Từ `(*)` và `(**)`
` => x/4 = y/6 = z/3 = k`
`=> x= 4k ; y = 6k ; z = 3k`
Ta có
` 2x + 3y -2z = 40`
` => 8k + 18k – 6k = 40`
` => 20k = 40`
` => k = 2`
`=> x= 4 * 2= 8`
` => y = 6 * 2 = 12`
` => z = 3* 2 = 6`
Vậy ` (x ; y; z ) = ( 8;12;6)`
Đáp án: `(x;y;z)=(8;12;6)`.
Giải thích các bước giải:
`3x = 2y; y =2z`
`⇔ x/2 = y/3; y/2 = z/1`
`⇔ x/4 = y/6 = z/3`
`⇔ {2x}/8 = {3y}/{18} = {2x}/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`{2x+3y-2x}/{8+18-6} = 40/20 = 2`
`⇒` $\left\{\begin{matrix}x=2.4=8& \\y=2.6=12&\\ z = 2.3=6&\end{matrix}\right.$
Vậy `(x;y;z)=(8;12;6)`.