Tìm x,y,z: a,(2x+5)^4=81 b,(3x-1)^3=-1 c,(x-y)^2+(y+3)^2=0 d,(x-2y)^2+(x-2)^4+(z-1)^6=0

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a){\left( {2x + 5} \right)^4} = 81\\
 \Rightarrow {\left( {2x + 5} \right)^4} = {3^4} = {\left( { – 3} \right)^4}\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + 5 = 3\\
2x + 5 =  – 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 3 – 5 =  – 2\\
2x =  – 3 – 5 =  – 8
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  – 1\\
x =  – 4
\end{array} \right.\\
b){\left( {3x – 1} \right)^3} =  – 1\\
 \Rightarrow 3x – 1 =  – 1\\
 \Rightarrow 3x =  – 1 + 1 = 0\\
 \Rightarrow x = 0\\
c)\\
{\left( {x – y} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 0\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x – y} \right)^2} \ge 0\\
{\left( {y + 3} \right)^2} \ge 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x – y} \right)^2} = 0\\
{\left( {y + 3} \right)^2} = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – y = 0\\
y + 3 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y\\
y =  – 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow x = y =  – 3\\
d)\\
{\left( {x – 2y} \right)^2} + {\left( {x – 2} \right)^4} + {\left( {z – 1} \right)^6} = 0\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x – 2y} \right)^2} = 0\\
{\left( {x – 2} \right)^4} = 0\\
{\left( {z – 1} \right)^6} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y\\
x = 2\\
z = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1\\
z = 1
\end{array} \right.
\end{array}$