Tìm x,y ∈ Z a, ( 2x -7) .( y -3 ) = 5 b, xy + 5x – y =1 c, 6xy + 3y – 4x= -1

0 bình luận về “Tìm x,y ∈ Z a, ( 2x -7) .( y -3 ) = 5 b, xy + 5x – y =1 c, 6xy + 3y – 4x= -1”

1. `a,(2x -7) .( y -3 ) = 5`

   Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-7&5&1&-5&-1 \\\hline y-3&1&5&-1&-5 \\\hline x&6&4&1&3\\\hline y&4&8&2&-2\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)={(6;4);(4;8);(1;2);(3;-2)}`

   `b, xy + 5x – y =1`

   `⇒ x(y+5) – y – 5 = 1-5`

   `⇒ x(y+5) – (y+5)=-4`

   `⇒ (y+5)(x-1)=-4`

   Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-1&4&-4 \\\hline y+5&-4&4&-1&1 \\\hline x&2&0&5&-3\\\hline y&-9&-1&-6&-4\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)={(2;-9);(0;-1);(5;-6);(-3;-4)}`

   `c, 6xy + 3y – 4x= -1`

   `⇒ 3y(2x+1) – 2(2x+1)=-1-2`

   `⇒ 3y(2x+1) – 2(2x+1)=-3`

   `⇒ (2x+1)(3y-1)=-3`

   Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&3&-3 \\\hline y-3&3&-3&1&-1 \\\hline x&0&-1&1&-1\\\hline y&6&0&4&2\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)={(0;6);(-1;0);(1;4);(-1;2)}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a, (2x – 7)(y – 3) = 5

   Vì x, y ∈ Z nên (2x – 7)(y – 3) ∈ Z . Xét các TH:

   *TH1: $\left \{ {{2x-7=5} \atop {y-3=1}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{2x=12} \atop {y=4}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{x=6(TM)} \atop {y=4(TM)}} \right.$ 

   *TH2: $\left \{ {{2x-7=-5} \atop {y-3=-1}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{2x=2} \atop {y=2}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{x=1(TM)} \atop {y=2(TM)}} \right.$ 

   *TH3: $\left \{ {{2x-7=1} \atop {y-3=5}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{2x=8} \atop {y=8}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{x=4(TM)} \atop {y=8(TM)}} \right.$ 

   *TH4: $\left \{ {{2x-7=-1} \atop {y-3=-5}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{2x=6} \atop {y=-2}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{x=3(TM)} \atop {y=-2(TM)}} \right.$ 

   Vậy …

   b, xy + 5x – y = 1

   ⇒ xy + 5x – y – 5 = -6

   ⇒ x(y + 5) – (y + 5) = -6

   ⇒ (y + 5)(x – 1) = -6

   (Lập luận như phần a nha, mk chỉ nhóm thôi)

   c, 6xy + 3y – 4x = -1

   ⇒ 6xy + 3y – 4x – 2 = -3

   ⇒ 3y(2x + 1) – 2(2x + 1) = -3

   ⇒ (2x + 1)(3y – 2) = -3

   (Lập luận tiếp nha!)

   Chúc bn học tốt!

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận