0 bình luận về “Tìm x,y,z biết: x/2=y/3,y/4=x/7 và 2x-y+z=50”
Đáp án:
`x=16;y=24;z=42`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x/2=y/3<=>x/8=y/12` `y/4=z/7<=>y/12=z/21` `=>x/8=y/12=z/21` Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: `x/8=y/12=z/21=(2x-y+z)/(2.8-12+21)=50/25=2` Do đó: `x/8=2=>x=8.2=16` `y/12=2=>y=12.2=24` `z/21=2=>z=21.2=42` Vậy `x=16;y=24;z=42`
Đáp án:
`x=16;y=24;z=42`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`x/2=y/3<=>x/8=y/12`
`y/4=z/7<=>y/12=z/21`
`=>x/8=y/12=z/21`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/8=y/12=z/21=(2x-y+z)/(2.8-12+21)=50/25=2`
Do đó:
`x/8=2=>x=8.2=16`
`y/12=2=>y=12.2=24`
`z/21=2=>z=21.2=42`
Vậy `x=16;y=24;z=42`
Theo giả thiết, ta có: `x/2=y/3⇒x/8=y/12` `(1)`
`y/4=x/7⇒y/12=z/21` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`, suy ra: `x/8=y/12=z/21`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/8=y/12=z/21=(2x)/16=(2x-y+z)/(16-12+21)=50/25=2`
`⇒x=2.8=16; y=2.12=24; z=2.21=42`
Vậy `x=16; y=24; z=42`.