Tìm x,y,z biết :x/2=y/3, y/4=z/5 và x+y-z=10

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết :x/2=y/3, y/4=z/5 và x+y-z=10”

1. Đáp án:

   x/2 = y/3, y/4 = x/5 và x+y-z=10

   ta có: 

   x/2 = y3

   ⇒ x/8 = y/12      (1)

   y/4 = z/5

   ⇒ y/12 = z/15     (2)

   từ (1) và (2)

   ⇒ x/8 = y/12 = z/15

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   x/8 = y/13 = z/15 = x+y-z/8+13-15 = 10/5 = 2

   x/8 = 2 ⇒ x = 8 . 2 = 16

   y/13 = 2 ⇒ y = 13 . 2 = 24

   z/15 = 2 ⇒ z = 15 . 2 = 30

   vậy x = 16

         y = 24

         z = 30

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ ⇒ $\frac{x}{8}$= $\frac{y}{12}$ 

   $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ ⇒ $\frac{y}{12}$ =  $\frac{z}{15}$ 

    Do đó: $\frac{x}{8}$ =  $\frac{z}{15}$ = $\frac{y}{12}$ 

   Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{x}{8}$ = $\frac{y}{12}$ =  $\frac{z}{15}$ = $\frac{x+y-z}{8+12-15}$ = $\frac{10}{5}$ = $\frac{2}{1}$ 

   Khi đó: 

   $\frac{x}{8}$ = $\frac{2}{1}$ ⇒ x = $\frac{8×2}{}$ =16

   $\frac{y}{12}$ = $\frac{2}{1}$ ⇒ y = $\frac{12×2}{}$ = 24

   $\frac{z}{15}$ = $\frac{2}{1}$ ⇒ z = $\frac{15×2}{}$ =30

   Vậy: x = 16 ; y = 24 ; z = 30

   Bình luận