Tìm x,y,z biết: 3(x-1)= 2(y-2), 4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50. Giúp mình với ????????????

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết: 3(x-1)= 2(y-2), 4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50. Giúp mình với ????????????”

1. Đáp án:

   $(x;y;z) =(11;17;23)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\left. \begin{array}{l}+)\quad 3(x-1) = 2(y-2)\\\to \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{3}\\+)\quad 4(y-2) = 3(z-3)\\\to \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-3}{4}\end{array}\right\}\longrightarrow \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-3}{4}$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

   $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-3}{4} = \dfrac{2(x-1) + 3(y-2) – (z-3)}{2.2 +3.3 -4}$

   $\to \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-3}{4} =\dfrac{(2x + 3y – z) -5}{9} = \dfrac{50 -5}{9} = 5$

   $\to \begin{cases}\dfrac{x-1}{2} = 5 \to x – 1 = 10 \to x = 11\\\dfrac{y-2}{3} = 5 \to y – 2 =15 \to y = 17\\\dfrac{z-3}{4} = 5 \to z -3 = 20\to z = 23\end{cases}$

   Vậy $(x;y;z) =(11;17;23)$

   Bình luận

2. `3(x-1)=2(y-2);4(y-2)=3(z-3)`

   `=>(x-1)/2=(y-2)/3;(y-2)/3=(z-3)/4`

   `=>(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4`

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có

   `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=(2x-2)/4=(3y-6)/9=(2x+3y-z-2-6+3)/(4+9-4)=45/9=5`

   `=>x-1=10;y-2=15;z-3=20`

   `=>x=11;y=17;z=23`

    

   Bình luận