Tìm x, y, z biết: 3(x-1)= 2(y-2), 4y=3z-1 và 2x+3y-z=50 25/10/2021 Bởi Kaylee Tìm x, y, z biết: 3(x-1)= 2(y-2), 4y=3z-1 và 2x+3y-z=50
Đáp án : `x=11; y=17; z=23` Giải thích các bước giải : `+)` Ta có : `3(x-1)=2(y-2)=>(x-1)/2=(y-2)/3 (1)` `4y=3z-1=>y=(3z-1)/4=>(y-2)/3=((3z-1)/4-2)/3=((3z-1)/4-8/4)/3=((3z-9)/4)/3=((3(z-3))/4)/3=(3(z-3))/4:3=(3(z-3))/4×1/3=(z-3)/4 (2)` Từ `(1)` và `(2) : ` `=>(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4` và `2x+3x-z=50` Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được : `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=(2x-2)/4=(3y-6)/9=(2x-2+3y-6-z+3)/(4+9-4)=(50-5)/9=(45)/9=5` `+)(x-1)/2=5=>x-1=10=>x=11` `+)(y-2)/3=5=>y-2=15=>y=17` `+)(z-3)/4=5=>z-3=20=>z=23` Vậy : `x=11; y=17; z=23` Bình luận
Đáp án :
`x=11; y=17; z=23`
Giải thích các bước giải :
`+)` Ta có :
`3(x-1)=2(y-2)=>(x-1)/2=(y-2)/3 (1)`
`4y=3z-1=>y=(3z-1)/4=>(y-2)/3=((3z-1)/4-2)/3=((3z-1)/4-8/4)/3=((3z-9)/4)/3=((3(z-3))/4)/3=(3(z-3))/4:3=(3(z-3))/4×1/3=(z-3)/4 (2)`
Từ `(1)` và `(2) : `
`=>(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4` và `2x+3x-z=50`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
`(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=(2x-2)/4=(3y-6)/9=(2x-2+3y-6-z+3)/(4+9-4)=(50-5)/9=(45)/9=5`
`+)(x-1)/2=5=>x-1=10=>x=11`
`+)(y-2)/3=5=>y-2=15=>y=17`
`+)(z-3)/4=5=>z-3=20=>z=23`
Vậy : `x=11; y=17; z=23`
Mình gửi nha