Tìm x, y,z biết: a)x/10=y/6=z/21 và 5x +y-2z=28 b)3x=2y,7y=5z và x-y+z=32 c)2x/3+3y/4=4z/5 và x+y+z=49

a.

– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/10 = y/6 = z/21 = (5x + y – 2z)/(10*5+6-2*21) = 28/14 = 2`

`⇒x/10 = 2 → x = 20`

`y/6 = 2 → y = 12`

`z/21 = 2 → z = 42`

Vậy `(x, y, z) = (20; 12; 42)`

b. 

Ta có:

`3x = 2y ⇔ x/2 = y/3 ⇔ x/10 = y/15`

`7y = 5z ⇔ y/5 = z/7 ⇔ y/15 = z/21`

`⇒x/10 = y/15 = z/21`

– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/10 = y/15 = z/21 = (x – y + z)/(10 – 15 + 21) =32/16 = 2`

`⇒x/10 = 2 → x = 20`

`y/15 = 2 → y = 30`

`z/21 = 2 → z = 42`

Vậy `(x, y, z) = (20; 30; 42)`

c.

`(2x)/3 = x/(3/2)`

`(3y)/4 = y/(4/3)`

`(4z)/5 = z/(5/4)`

– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/(3/2) = y/(4/3) = z/(5/4) = (x + y + z)/(3/2 + 4/3 + 5/4) =49/(49/12) = 12`

`⇒x/(3/2) = 12 → x = 18`

`y/(4/3) = 12 → y = 16`

`z/(5/4) = 12 → z = 15`

Vậy `(x, y, z) = (18; 16; 15)`