Tìm x, y,z biết: a)x/10=y/6=z/21 và 5x +y-2z=28 b)3x=2y,7y=5z và x-y+z=32 c)2x/3+3y/4=4z/5 và x+y+z=49 02/07/2021 Bởi Kennedy Tìm x, y,z biết: a)x/10=y/6=z/21 và 5x +y-2z=28 b)3x=2y,7y=5z và x-y+z=32 c)2x/3+3y/4=4z/5 và x+y+z=49
a. – Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: `x/10 = y/6 = z/21 = (5x + y – 2z)/(10*5+6-2*21) = 28/14 = 2` `⇒x/10 = 2 → x = 20` `y/6 = 2 → y = 12` `z/21 = 2 → z = 42` Vậy `(x, y, z) = (20; 12; 42)` b. Ta có: `3x = 2y ⇔ x/2 = y/3 ⇔ x/10 = y/15` `7y = 5z ⇔ y/5 = z/7 ⇔ y/15 = z/21` `⇒x/10 = y/15 = z/21` – Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: `x/10 = y/15 = z/21 = (x – y + z)/(10 – 15 + 21) =32/16 = 2` `⇒x/10 = 2 → x = 20` `y/15 = 2 → y = 30` `z/21 = 2 → z = 42` Vậy `(x, y, z) = (20; 30; 42)` c. `(2x)/3 = x/(3/2)` `(3y)/4 = y/(4/3)` `(4z)/5 = z/(5/4)` – Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: `x/(3/2) = y/(4/3) = z/(5/4) = (x + y + z)/(3/2 + 4/3 + 5/4) =49/(49/12) = 12` `⇒x/(3/2) = 12 → x = 18` `y/(4/3) = 12 → y = 16` `z/(5/4) = 12 → z = 15` Vậy `(x, y, z) = (18; 16; 15)` Bình luận
a.
– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/10 = y/6 = z/21 = (5x + y – 2z)/(10*5+6-2*21) = 28/14 = 2`
`⇒x/10 = 2 → x = 20`
`y/6 = 2 → y = 12`
`z/21 = 2 → z = 42`
Vậy `(x, y, z) = (20; 12; 42)`
b.
Ta có:
`3x = 2y ⇔ x/2 = y/3 ⇔ x/10 = y/15`
`7y = 5z ⇔ y/5 = z/7 ⇔ y/15 = z/21`
`⇒x/10 = y/15 = z/21`
– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/10 = y/15 = z/21 = (x – y + z)/(10 – 15 + 21) =32/16 = 2`
`⇒x/10 = 2 → x = 20`
`y/15 = 2 → y = 30`
`z/21 = 2 → z = 42`
Vậy `(x, y, z) = (20; 30; 42)`
c.
`(2x)/3 = x/(3/2)`
`(3y)/4 = y/(4/3)`
`(4z)/5 = z/(5/4)`
– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/(3/2) = y/(4/3) = z/(5/4) = (x + y + z)/(3/2 + 4/3 + 5/4) =49/(49/12) = 12`
`⇒x/(3/2) = 12 → x = 18`
`y/(4/3) = 12 → y = 16`
`z/(5/4) = 12 → z = 15`
Vậy `(x, y, z) = (18; 16; 15)`