Tìm x, y ∈ Z, biết: a,(2x-1) (y-4)=-13 b,(5x+1) (y-1)=4

0 bình luận về “Tìm x, y ∈ Z, biết: a,(2x-1) (y-4)=-13 b,(5x+1) (y-1)=4”

1. Đáp án: 

   a) `(2x-1)(y-4)=-13`

   `⇒ (2x-1)(y-4)=(-1).13=1.(-13)`

   Xét: 

   TH1: ` 2x-1=-1⇒2x=0⇒x=0`

            ` y-4=13⇒y=17`

   TH2: ` 2x-1=13⇒2x=14⇒x=7`

            `  y-4=-1⇒y=3`

   TH3: ` 2x-1=1⇒2x=2⇒x=1`

            ` y-4=-13⇒y=-11`

   TH4: ` 2x-1=-13⇒2x=-12⇒x=-6`

           ` y-4=1⇒y=5`

   Vậy: …

   b) `(5x+1)(y-1)=4`

   `⇒ (5x+1)(y-1)=1.4=(-1).(-4)=2.2=(-2).(-2)`

   TH1: `5x+1=1⇒5x=0⇒x=0`

           `y-1=4⇒y=5`

   Th2: `5x+1=4⇒5x=3⇒x=3/5`

           `y-1=1⇒y=2`

   Th3: `5x+1=-1⇒5x=-2⇒x=-2/5`

           `y-1=-4⇒y=-3`

   Th4: `5x+1=-4⇒5x=-5⇒x=-1`

           `y-1=-1⇒y=0`

   Th5: `5x+1=2⇒5x=-1⇒x=-1/5`

           `y-1=2⇒y=3`

   Th6: `5x+1=-2⇒5x=-3⇒x=-3/5`

           `y-1=-2⇒y=-1`

   Vậy: …

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, (2x-1)(y-4)=-13

   do x,y ∈Z

   ⇒(2x-1);(y-4)∈Z

   ⇒(2x-1);(y-4)∈Ư(-13)={±1;±13}

   Lập bảng ta có:

   2x-1       1          -1            13            -13

   y-4       -13         13           -1               1

   x            1            0             7              -6

   y            -9          17            3               5

   Vậy (x;y)∈{(1;-9);(0;17);(7;3);(-6;5)

   b, (5x+1) (y-1)=4

   do x,y∈Z

   ⇒ (5x+1);(y-1)∈Z

   ⇒ (5x+1); (y-1)∈Ư(4)={±1;±2;±4}

   Lập bảng ta có:

   5x+1      1    -1                  2             -2                 4                  -4

   y-1         4    -4                -2               2                 1                   -1

   x            0     -2/5(ktm)    1/5(ktm)   -3/5(ktm)    3/5(ktm)        -1

   y            5     -3               -1                3                 2                   0

   Vậy (x,y)∈{(0,5);(-1;0)}

   Chúc bạn học tốt!

   Bình luận