Tìm x;y;z biết: b) x ² · y · z = -2 ; x · y ² · z = 2 và x · y · z ² = -4 27/08/2021 Bởi Rylee Tìm x;y;z biết: b) x ² · y · z = -2 ; x · y ² · z = 2 và x · y · z ² = -4
Giải thích các bước giải: Ta có : $x^2yz= -2$ $xy^2z=2, xy^2z=-4$ $\to x^2yz.xy^2z.xyz^2 = (-2).2.(-4)$ $\to (xyz)^4 = 16$ $\to xyz =2$ hoặc $xyz=-2$ +) Với $xyz=2$ mà $x^2yz = -2$ $\to x = -1 $ Lại có : $xyz = 2$ mà $xy^2z = 2$ $\to y=1$ $\to z=2$ +) Với $xyz=-2$ mà $x^2yz=-2$ $\to x=1$ Lại có : $xyz =-2$ mà $xy^2z=2$ $\to y=-1$ $\to z=2$ Vậy cặp số thỏa mãn đề là $(x,y,z) \in \big\{(-1,1,2);(1,-1,2)\big\}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có : $x^2yz= -2$ $xy^2z=2, xy^2z=-4$
$\to x^2yz.xy^2z.xyz^2 = (-2).2.(-4)$
$\to (xyz)^4 = 16$
$\to xyz =2$ hoặc $xyz=-2$
+) Với $xyz=2$ mà $x^2yz = -2$
$\to x = -1 $
Lại có : $xyz = 2$ mà $xy^2z = 2$
$\to y=1$ $\to z=2$
+) Với $xyz=-2$ mà $x^2yz=-2$
$\to x=1$
Lại có : $xyz =-2$ mà $xy^2z=2$
$\to y=-1$ $\to z=2$
Vậy cặp số thỏa mãn đề là $(x,y,z) \in \big\{(-1,1,2);(1,-1,2)\big\}$