tìm x, y, z biết $\frac{x}{18}$ = $\frac{2}{x}$ $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ ; $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ và $x^{2}$ + $y^{2}$ = 208 mng gi

0 bình luận về “tìm x, y, z biết $\frac{x}{18}$ = $\frac{2}{x}$ $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ ; $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ và $x^{2}$ + $y^{2}$ = 208 mng gi”

1. Đáp án:

   a, x = ±6

   b, (x;y;z) = (6;12;15); (-6;-12;-15)

   Giải thích các bước giải:

   a, ĐKXĐ: x $\neq$ 0

   $\frac{x}{18}$ = $\frac{2}{x}$ 

   ⇔ $x^{2}$ = 36 = $6^{2}$ 

   ⇔ x = ±6

   b, $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ 

   ⇒ y = $\frac{3x}{2}$ 

   mà $x^{2}$ + $y^{2}$ = 208

   ⇒ $x^{2}$ + $(\frac{3x}{2})^{2}$ = 208

   ⇔ $\frac{13}{4}$$x^{2}$ = 208

   ⇔ $x^{2}$ = 64 = $8^{2}$ 

   ⇒ x = ±8

   * Với x = 8 thì y = $\frac{3.8}{2}$ = 12

   và z = $\frac{5.12}{4}$ = 15

   * Với x = -8 thì y = $\frac{3.(-8)}{2}$ = -12

   và z = $\frac{5.(-12)}{4}$ = -15

    

   Bình luận