Tìm x,y,z biết (x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=0

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết (x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=0”

1. Đáp án:

   `(x;y;z)=(7;2;-3)`

   Giải thích các bước giải:

    `(x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=0` 

   Do `(x-y^2+z)^2>=0; (y-2)^2>=0; (z+3)^2>=0` với `∀x;y;z`

   `=> (x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2>=0` 

   mà `(x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=0` 

   `<=>`\begin{cases} x-y^2+z=0 \\ y-2=0 \\ z+3=0 \end{cases}

   `<=>`\begin{cases} x=y^2-z \\ y=2 \\ z=-3 \end{cases}

   `<=>`\begin{cases} x=7 \\ y=2 \\ z=-3 \end{cases}

   Vậy `(x;y;z)=(7;2;-3)`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $(x-y^2+z)$ + $(y-2)^2$ + $(z+3)^2$= $0$

   $(vì (x-y^2+z)≥0;(y-2)^2≥0;(z+3)≥0)$

   →$\left \{ {{(x-y^2+z)=0} \\(y-2)^2=0\atop {(z+3)^2=0}} \right.$ 

   →$\left \{ {{(x-y^2+z)=0} \\y-2=0\atop {z+3=0}} \right.$ 

   →$\left \{ {{x-y^2+z=0} \\y=2\atop {z=-3}} \right.$ 

   →$\left \{ {{x-4-3=0} \\y=2\atop {z=-3}} \right.$ 

   →$\left \{ {{x=7} \\y=2\atop {z=-3}} \right.$ 

   Bình luận