Tìm x,y,z khi: x/2=y/5 và x.y=90 (1/3-2x)^102+(3y-x)^104=0

0 bình luận về “Tìm x,y,z khi: x/2=y/5 và x.y=90 (1/3-2x)^102+(3y-x)^104=0”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{x}{2} = \frac{y}{5} \Rightarrow \frac{x}{2}.\frac{x}{2} = \frac{y}{5}.\frac{x}{2}\\
    \Leftrightarrow {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = \frac{{xy}}{{10}}\\
    \Leftrightarrow {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = \frac{{90}}{{10}}\\
    \Leftrightarrow {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = 9\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \frac{x}{2} = 3\\
   \frac{x}{2} =  – 3
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 6 \Rightarrow y = 15\\
   x =  – 6 \Rightarrow y =  – 15
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   b,

   \[\begin{array}{l}
   {\left( {\frac{1}{3} – 2x} \right)^{102}} + {\left( {3y – x} \right)^{104}} = 0\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {\frac{1}{3} – 2x} \right)^{102}} \ge 0\\
   {\left( {3y – x} \right)^{104}} \ge 0
   \end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\frac{1}{3} – 2x} \right)^{102}} + {\left( {3y – x} \right)^{104}} \ge 0\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{3} – 2x = 0\\
   3y – x = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{1}{6}\\
   y = \frac{1}{{18}}
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   Bình luận