Tìm (x;y ∈ Z) sao cho : $x^{2}$ + xy – 3x – 3y = 15

0 bình luận về “Tìm (x;y ∈ Z) sao cho : $x^{2}$ + xy – 3x – 3y = 15”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `x^{2}+xy-3x-3y=15`

   `=>(x^{2}+xy)-(3x+3y)=15`

   `=>x(x+y)-3(x+y)=15`

   `=>(x+y)(x-3)=15=1.15=(-1).(-15)=3.5=(-3).(-5)`

   Lập bảng giá trị :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-3&1&15&-1&-15&3&5&-3&-5\\\hline x+y&15&1&-15&-1&5&3&-5&-3\\\hline\end{array}$

   `=>`

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&4&18&2&-12&6&8&0&-2\\\hline y&11&-17&-17&11&-1&-5&-5&-1\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)∈{(4;11);(18;-17);(2;-17);(-12;11);(6;-1);(8;-5);(0;-5);(-2;-1)}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(x;y)\in{(4;11);(18;-17);(2;-17);(-12;11);(6;-1);(8;-5);(0;-5);(-2;-1)}`

   Giải thích các bước giải:

   `x^2+xy-3x-3y=15`
   `=>x(x+y)-3(x+y)=15`
   `=>(x-3)(x+y)=15`
   Ta có:
   `15=1.15=15.1=(-1).(-15)=(-15).(-1)=3.5=5.3=(-3).(-5)=(-5).(-3)`
   Ta có bảng sau:
   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-3&1&15&-1&-15&3&5&-3&-5\\\hline x+y&15&1&-15&-1&5&3&-5&-3\\\hline x&4&18&2&-12&6&8&0&-2\\\hline y&11&-17&-17&11&-1&-5&-5&-1\\\hline\end{array}$
   Vậy `(x;y)\in{(4;11);(18;-17);(2;-17);(-12;11);(6;-1);(8;-5);(0;-5);(-2;-1)}`

   Bình luận