Tìm y, z sao cho b =(-2,y, z) cùng Phương với a =(1,2,-1) ai giúp mình với ạ?
0 bình luận về “Tìm y, z sao cho b =(-2,y, z) cùng Phương với a =(1,2,-1) ai giúp mình với ạ?”
Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l} y = – 4\\ z = 2 \end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Hai vecto \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {{x_1};\,\,{y_1};\,\,{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} \left( {{x_2};\,\,{y_2};\,\,{z_2}} \right)\) cùng phương khi và chỉ khi \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\)
Do đó, hai vecto đã cho cùng phương khi và chỉ khi:
Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
y = – 4\\
z = 2
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Hai vecto \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {{x_1};\,\,{y_1};\,\,{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} \left( {{x_2};\,\,{y_2};\,\,{z_2}} \right)\) cùng phương khi và chỉ khi \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\)
Do đó, hai vecto đã cho cùng phương khi và chỉ khi:
\(\frac{{ – 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{{ – 1}} \Leftrightarrow – 2 = \frac{y}{2} = – z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{y}{2} = – 2\\
– z = – 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = – 4\\
z = 2
\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
y = – 4\\
z = 2
\end{array} \right.\)