tìm x,y,z y+z+1/x=x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z giúp mình vs mình cần 1 câu trả lời đúng nhất!!!!!! cảm ơn nhìu!!!!!

0 bình luận về “tìm x,y,z y+z+1/x=x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z giúp mình vs mình cần 1 câu trả lời đúng nhất!!!!!! cảm ơn nhìu!!!!!”

1. Đáp án:

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{y + z + 1}}{x} = \frac{{x + z + 2}}{y} = \frac{{x + y – 3}}{z} = \frac{1}{{x + y + z}}\\
    = \frac{{y + z + 1 + x + z + 2 + x + y – 3}}{{x + y + z}}\\
    = \frac{{2\left( {x + y + z} \right)}}{{x + y + z}} = 2\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   y + z + 1 = 2x\\
   x + z + 2 = 2y\\
   x + y – 3 = 2z\\
   x + y + z = \frac{1}{2}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{1}{2}\\
   y = \frac{5}{6}z =  – \frac{5}{6}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {x;y;z} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{5}{6}; – \frac{5}{6}} \right)
   \end{array}$

   Bình luận