Tìm x;y;z ∈ Z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: x – y = – 9; y – z = – 10; z + x = 11

Đáp án: (x;y;z) = (-4;5;15)

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x – y =  – 9\left( 1 \right)\\
y – z =  – 10\left( 2 \right)\\
z + x = 11\left( 3 \right)
\end{array} \right.\\
 + )\left( 1 \right) + \left( 2 \right) \Rightarrow x – y + y – z =  – 9 – 10\\
 \Rightarrow x – z =  – 19\\
 \Rightarrow x = z – 19\,\,thay\,vao\,\left( 3 \right)\\
 \Rightarrow z + z – 19 = 11\\
 \Rightarrow 2z = 30\\
 \Rightarrow z = 15\\
 \Rightarrow x = z – 19 = 15 – 19 =  – 4\\
\left( 1 \right):x – y =  – 9\\
 \Rightarrow y = x + 9 =  – 4 + 9 = 5\\
Vậy\,\left( {x;y;z} \right) = \left( { – 4;5;15} \right)
\end{array}$