Tìm x;y;z ∈ Z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: x – y = – 9; y – z = – 10; z + x = 11

0 bình luận về “Tìm x;y;z ∈ Z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: x – y = – 9; y – z = – 10; z + x = 11”

1. Đáp án:

    (x-y)+(x-z)+(z+x)=-9+(-10)+11

   2x=-8

   x=(-8):2

   x=(-4)

   Vì x-y=-9 nên y=x+9=(-4)+9=5

    Vì x+z=11 nên z=11-x=11-(-4)=15

   vậy x,y,z=(-4),5,15

    

   Bình luận

2. Đáp án: (x;y;z) = (-4;5;15)

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – y =  – 9\left( 1 \right)\\
   y – z =  – 10\left( 2 \right)\\
   z + x = 11\left( 3 \right)
   \end{array} \right.\\
    + )\left( 1 \right) + \left( 2 \right) \Rightarrow x – y + y – z =  – 9 – 10\\
    \Rightarrow x – z =  – 19\\
    \Rightarrow x = z – 19\,\,thay\,vao\,\left( 3 \right)\\
    \Rightarrow z + z – 19 = 11\\
    \Rightarrow 2z = 30\\
    \Rightarrow z = 15\\
    \Rightarrow x = z – 19 = 15 – 19 =  – 4\\
   \left( 1 \right):x – y =  – 9\\
    \Rightarrow y = x + 9 =  – 4 + 9 = 5\\
   Vậy\,\left( {x;y;z} \right) = \left( { – 4;5;15} \right)
   \end{array}$

   Bình luận