Tìm xyz A) x/5=y/7=z/2 và y-x=48 B) x/2=y/3 và x×y=54 So sánh 9^30 và 27^20 2^210 và 5^140

0 bình luận về “Tìm xyz A) x/5=y/7=z/2 và y-x=48 B) x/2=y/3 và x×y=54 So sánh 9^30 và 27^20 2^210 và 5^140”

1. `A)`

   Theo đề ta có: `x/5 = y/7 = z/2`  và `y-x=48`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

   `=> x/5 = y/7 = z/2 = (y-x)/(7-5) = 48/2 = 24`

   `=> x/5 =24=> x=24.5=120`

   `=> y/7 =24=> y=24.7=168`

   `=> z/2 =24=> z=24.2=48`

   Vậy `x=120;y=168;z=48`

   `B)`

   Ta có: `x/2 =y/3 =k`

   `=> x=2.k ; y=3.k`

   Ta có: `x.y=54`

             `2.k.3.k=54`

             `6.k^2 =54`

             `k^2 =54:6`

             `k^2 =9`

             `k=sqrt{9}`

             `k= +-3`

   $⇒\left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2}=3\\\dfrac{x}{2}=-3\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=3.2=6\\x=-3.2=-6\end{array} \right.$

   $⇒\left[ \begin{array}{l}\dfrac{y}{3}=3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}y=3.3=9\\y=-3.3=-9\end{array} \right.$

   Vậy `x=6` hoặc `x=-6`; `y=9` hoặc `y=-9`

   `C)`

   `9^30` và `27^20`

   `(3^2)^30` và `(3^3)^20`

   `3^60` và `3^60`

   Ta có: `3=3` và `60>0`

   `=> 3^60 = 3^60`

   `=> 9^30 = 27^20`

   `2^210` và `5^140`

   `2^{3.70}` và `5^{2.70}`

   `(2^3)^70` và `(5^2)^70`

   `8^70` và `25^70`

   Ta có: `8<25` và `70>0`

   `=> 8^70 < 25^70`

   `=> 2^210 < 5^140`

   chúc học tốt

   Bình luận