Tìm `x ∈ Z` `(x^3 + 3) (x^3 + 10) (x^3 + 15) (x^3 + 30) < 0` Ko chép mạng nha, giải đầy đủ. 27/10/2021 Bởi Kaylee Tìm `x ∈ Z` `(x^3 + 3) (x^3 + 10) (x^3 + 15) (x^3 + 30) < 0` Ko chép mạng nha, giải đầy đủ.
Tích bốn số là số âm khi và chỉ khi xảy ra hai trường hợp sau đây: +) Trong bốn số có một số âm và ba số dương +) Trong bốn số có một số dương và ba số âm Xét trường hợp một: Trong bốn số có một số âm và ba số dương Nhận thấy:$x^3+3<x^3+10<x^3+15<x^3+30$$↔x^3+3<0<x^3+10$$↔-10<x^3<-3$Mà `x \in ZZ->x^3 \in ZZ` $\to x^3=-8$$\to x=-2$Xét trường hợp hai: Trong bốn số có ba số âm và một số dương Lại có:$x^3+3<x^3+10<x^3+15<x^3+30$$↔x^3+15<0<x^3+30$$↔-30<x^3<-15$Mà `x\in ZZ->z^3\in ZZ` $\to x^3=-27$$\to x=-3$Vậy $x \in \{-2;-3\}$ Bình luận
Tích bốn số là số âm khi và chỉ khi xảy ra hai trường hợp sau đây:
+) Trong bốn số có một số âm và ba số dương
+) Trong bốn số có một số dương và ba số âm
Xét trường hợp một: Trong bốn số có một số âm và ba số dương
Nhận thấy:
$x^3+3<x^3+10<x^3+15<x^3+30$
$↔x^3+3<0<x^3+10$
$↔-10<x^3<-3$
Mà `x \in ZZ->x^3 \in ZZ`
$\to x^3=-8$
$\to x=-2$
Xét trường hợp hai: Trong bốn số có ba số âm và một số dương
Lại có:
$x^3+3<x^3+10<x^3+15<x^3+30$
$↔x^3+15<0<x^3+30$
$↔-30<x^3<-15$
Mà `x\in ZZ->z^3\in ZZ`
$\to x^3=-27$
$\to x=-3$
Vậy $x \in \{-2;-3\}$