Tìm `x ∈ Z` biết : `a) |x – 1| – 2x = 5`

0 bình luận về “Tìm `x ∈ Z` biết : `a) |x – 1| – 2x = 5`”

1. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   `|x-1|-2x=5`

   Xét `x-1>=0 => x>=1`

   `=> x-1-2x=5`

   `=> -x=6`

   `=> x=-6 (loại)`

   Xét `x-1<0 => x<1`

   `=> 1-x-2x=5`

   `=> 1-3x=5`

   `=> 3x=-4`

   `=> x=-4/3 (TMĐK)`

   Mà `x in Z`

   `=>` Ko có giá trị `x` nào thỏa mãn

   Bình luận

2. Đáp án: Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề

   Giải thích các bước giải:

   Nếu $x\ge 1\to x-1\ge 0\to |x-1|=x-1$

   $\to$Phương trình trở thành:

   $x-1-2x=5$

   $\to -x-1=5$

   $\to x=-6$

   Nếu $x<1\to x-1<0\to |x-1|=-(x-1)=-x+1$

   $\to$Phương trình trở thành:

   $-x+1-2x=5$

   $\to -3x=4$

   $\to x=-\dfrac43$

   Vì $x\in Z\to x=-6$

   Thử lại $|-x-1|-2\cdot (-6)=5\to 19=5$ vô lý

   $\to x=-6$ không là nghiệm của phương trình

   $\to$Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề

   Bình luận