Tìm $x∈Z$ để: $A=\frac{8-x}{x-3}$ bé nhất 12/11/2021 Bởi Maria Tìm $x∈Z$ để: $A=\frac{8-x}{x-3}$ bé nhất
Đáp án: `MIN_A=-4 \harr x=4` Giải thích các bước giải: `A=(8-x)/(x-3)` `->A=(3-x+5)/(x-3)` `->A=-1+5/(x-3)` Để A bé nhất `->5/(x-3)` bé nhất `->x-3=-1` vì -1 là số nguyên âm bé nhất `->x=2(TM)` Thay `x=2` vào A ta có `A=(8-2)/(2-3)` `->A=6/(-1)=-6` Vậy `MIN_A=-6 \harr x=2` `cancel{nocopy//2072007}` Bình luận
Đáp án: `A_{min} = -6 ⇔ x = 2` Giải thích các bước giải: Ta có: `A = (8 – x)/(x – 3) = (-(x – 8))/(x – 3) = (-(x – 3 – 5))/(x – 3) = (-(x – 3))/(x – 3) + 5/(x – 3) = -1 + 5/(x – 3)` Do đó, để `A` đạt GTNN thì `5/(x – 3)` đạt GTNN +) Với `x – 3 > 0` hay `x > 3` thì `A > 0` (loại). +) Với `x – 3 < 0` hay `x < 3` thì để `A` đạt GTNN khi `x – 3` là số nguyên âm lớn nhất `(x ∈ ZZ)` `⇒ x – 3 = -1` `⇒ x = -1 + 3` `⇒ x = 2` Khi đó, `A = (8 – 2)/(2 – 3) = 6/(-1) = -6` Vậy `A_{min} = -6 ⇔ x = 2` Bình luận
Đáp án:
`MIN_A=-4 \harr x=4`
Giải thích các bước giải:
`A=(8-x)/(x-3)`
`->A=(3-x+5)/(x-3)`
`->A=-1+5/(x-3)`
Để A bé nhất
`->5/(x-3)` bé nhất
`->x-3=-1` vì -1 là số nguyên âm bé nhất
`->x=2(TM)`
Thay `x=2` vào A ta có
`A=(8-2)/(2-3)`
`->A=6/(-1)=-6`
Vậy `MIN_A=-6 \harr x=2`
`cancel{nocopy//2072007}`
Đáp án: `A_{min} = -6 ⇔ x = 2`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A = (8 – x)/(x – 3) = (-(x – 8))/(x – 3) = (-(x – 3 – 5))/(x – 3) = (-(x – 3))/(x – 3) + 5/(x – 3) = -1 + 5/(x – 3)`
Do đó, để `A` đạt GTNN thì `5/(x – 3)` đạt GTNN
+) Với `x – 3 > 0` hay `x > 3` thì `A > 0` (loại).
+) Với `x – 3 < 0` hay `x < 3` thì để `A` đạt GTNN khi `x – 3` là số nguyên âm lớn nhất `(x ∈ ZZ)`
`⇒ x – 3 = -1`
`⇒ x = -1 + 3`
`⇒ x = 2`
Khi đó, `A = (8 – 2)/(2 – 3) = 6/(-1) = -6`
Vậy `A_{min} = -6 ⇔ x = 2`