Tìm x€Z để các biểu thức sau là số nguyên a) 2x-1/x-1 b) 3x+2/x+1

a,

Điều kiện: x $\neq$ 1

Ta có: $\frac{2x-1}{x-1}$= $\frac{2x-2+1}{x-1}$= 2+$\frac{1}{x-1}$ 

Để $\frac{2x-1}{x-1}$ là số nguyên thì $\frac{1}{x-1}$ là số nguyên

Do đó x-1∈ Ư( 1)={ 1; -1)

⇔ x∈ { 2; 0} ( tm)

b,

Điều kiện: x $\neq$ -1

Ta có: $\frac{3x+2}{x+1}$=$\frac{3x+3-1}{x+1}$=3-$\frac{1}{x+1}$

Để $\frac{3x+2}{x+1}$ là số nguyên thì $\frac{1}{x+1}$ là số nguyên

Do đó x+1∈ Ư( 1)={ 1; -1}

⇔ x∈ { 0; -2} ™