Tìm x ∈ z để $\frac{4-x}{x-1}$ có giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm x ∈ z để $\frac{4-x}{x-1}$ có giá trị nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ĐK: x$\neq$ 1

    Có: \(\frac{{4 – x}}{{x – 1}} = \frac{{1 – x + 3}}{{ – (1 – x)}} =  – 1 – \frac{3}{{1 – x}}\)

   Để \(\frac{{4 – x}}{{x – 1}}\) nguyên

   ⇔1-x∈U(3)

   \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   1 – x = 1\\
   1 – x =  – 1\\
   1 – x = 3\\
   1 – x =  – 3
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0(TM)\\
   x = 2(TM)\\
   x =  – 2(TM)\\
   x = 4(TM)
   \end{array} \right.\)

   Bình luận