Tìm x ∈ z để $\frac{4-x}{x-1}$ có giá trị nguyên

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ĐK: x$\neq$ 1

 Có: \(\frac{{4 – x}}{{x – 1}} = \frac{{1 – x + 3}}{{ – (1 – x)}} =  – 1 – \frac{3}{{1 – x}}\)

Để \(\frac{{4 – x}}{{x – 1}}\) nguyên

⇔1-x∈U(3)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 – x = 1\\
1 – x =  – 1\\
1 – x = 3\\
1 – x =  – 3
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0(TM)\\
x = 2(TM)\\
x =  – 2(TM)\\
x = 4(TM)
\end{array} \right.\)