Tìm `x ∈ Z` sao cho `x/(x+3)` nhận giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm `x ∈ Z` sao cho `x/(x+3)` nhận giá trị nguyên”

1. Đáp án:

   `x={-2;-4;0;-6}`

   Giải thích các bước giải:

   `x/(x+3)=(x+3-3)/(x+3)=1-3/(x+3)`

   để `x/(x+3)` `\in` `Z` thì :

   `x+3` `\in` `Ư(3)={±1;±3}`

   `=>x={-2;-4;0;-6}`

   vậy `x={-2;-4;0;-6}` thì `x/(x+3)` `\in` `Z`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\frac{x}{X+3}$ 

   ↔ $\frac{x+3 – 3 }{x+ 3 }$  

   ↔$\frac{x+3 }{x+ 3 }$- $\frac{3}{x+3}$ 

   ↔ 1 – $\frac{3}{x+3}$ 

   Để $\frac{x}{X+3}$  ∈ Z thì: 

   3 ⋮  x + 3

   ↔x + 3 ∈ Ư( 3 ) 

   Mà Ư(3) = { -3;-1;1;3 }

   Lập bảng giá trị tìm x

   x+ 3               -3                   -1                    1                   3   

   x                     -6                   -4                    -2                  0

   Vậy x ∈ { -6;-4;-2;0 }  

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận