Tính: $1^{3}$ + $3^{3}$ + $5^{3}$ + … + $(2n-1)^{3}$

Tính: $1^{3}$ + $3^{3}$ + $5^{3}$ + … + $(2n-1)^{3}$

0 bình luận về “Tính: $1^{3}$ + $3^{3}$ + $5^{3}$ + … + $(2n-1)^{3}$”

  1. Đáp án:

        Gọi tổng đó là `A`.

        Ta có: `1^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3`

                `=1^3+2^3+3^3+…+(2n)^3-[2^3+4^3+6^3+…+(2n)^3]`

        Ta có: `=1^3+2^3+3^3+…+(2n)^3=n^2(2n+1)^2`.

        Vậy `A=1^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n+1)^2-2n^2(n+1)^2`

                `=2n^4-n^2`

                 

            

     

    Bình luận

Viết một bình luận