Tính 11 + ( – 12 ) + 13 + ( – 14 ) + ….. + 109 + ( – 110 ) 2 + ( – 4 ) + 6 + ( – 8 ) + ….. + 1998 + ( – 1000 )

Giải thích các bước giải:

`11 + ( – 12 ) + 13 + ( – 14 ) +  ….. + 109 + ( – 110 )`
`=(11+13+…+109)+(-12-14-…-110)`
Số số hạng của dãy `11+13+…+109` là:
`(109-11):2+1=50(số)`
Tổng của dãy `11+13+…+109` là:
`(109+11)\times50:2=3000`
`=3000+[-(12+14+…+110)]`
Số số hạng của dãy `12+14+…+110` là:
`(110-12):2+1=50(số)`
Tổng của dãy `12+14+…+110` là:
`(110+12)\times50:2=3050`
`=3000+(-3050)`
`=-50`
`2 + ( – 4 ) + 6 + ( – 8 ) + ….. + 1998 + ( – 1000 )`
`=(1+6+…+1998)+(-4-8-…-1000)`
Số số hạng của dãy `2+6+…+1998` là:
`(1998-2):4+1=500(số)`
Tổng của dãy `2+6+…+1998` là:
`(1998+2)\times500:2=500000`
`=500000+[-(4+8+…+1000)]`
Số số hạng của dãy `4+8+…+1000` là:
`(1000-4):4+1=250(số)`
Tổng của dãy `4+8+…+1000` là:
`(1000+4)\times250:2=125500`
`=500000+(-125500)`
`=374500`