Tính: 2A và B. Biết: A=3+3²+3³+…+3²⁰⁰⁹ B=2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ 28/10/2021 Bởi Rylee Tính: 2A và B. Biết: A=3+3²+3³+…+3²⁰⁰⁹ B=2+2²+2³+…+2¹⁰⁰
Đáp án: `↓↓↓↑↑↑` Giải thích các bước giải: `A=3+3^2+3^3+….+3^2009` `=>3A=3^2+3^3+3^4+…….+3^2010` `=>3A-A=2A=3^2010-3` `B=2+2^2+2^3+……+2^100` `=>2B=2^2+2^3+2^4+…….+2^101` `=>2B-B=B=2^101-2` Bình luận
Giải thích các bước giải : `+)A=3+3^2+3^3+…+3^(2009)` `<=>3A=3^2+3^3+3^4+…+3^(2010)` `<=>3A-A=3^2+3^3+3^4+…+3^(2010)-3-3^2-3^3-…-3^(2009)` `<=>2A=3^(2010)-3` Vậy `2A=3^(2010)-3` `+)B=2+2^2+2^3+…+2^(100)` `<=>2B=2^2+2^3+2^4+…+2^(101)` `<=>2B-B=2^2+2^3+2^4+…+2^(101)-2-2^2-2^3-…-2^(100)` `<=>B=2^(101)-2` Vậy `B=2^(101)-2` Bình luận
Đáp án:
`↓↓↓↑↑↑`
Giải thích các bước giải:
`A=3+3^2+3^3+….+3^2009`
`=>3A=3^2+3^3+3^4+…….+3^2010`
`=>3A-A=2A=3^2010-3`
`B=2+2^2+2^3+……+2^100`
`=>2B=2^2+2^3+2^4+…….+2^101`
`=>2B-B=B=2^101-2`
Giải thích các bước giải :
`+)A=3+3^2+3^3+…+3^(2009)`
`<=>3A=3^2+3^3+3^4+…+3^(2010)`
`<=>3A-A=3^2+3^3+3^4+…+3^(2010)-3-3^2-3^3-…-3^(2009)`
`<=>2A=3^(2010)-3`
Vậy `2A=3^(2010)-3`
`+)B=2+2^2+2^3+…+2^(100)`
`<=>2B=2^2+2^3+2^4+…+2^(101)`
`<=>2B-B=2^2+2^3+2^4+…+2^(101)-2-2^2-2^3-…-2^(100)`
`<=>B=2^(101)-2`
Vậy `B=2^(101)-2`