tính:a, (1/2^2 -1)*(1/3^2 -1)*(1/4^2 -1)*…*(1/10^2 -1)

0 bình luận về “tính:a, (1/2^2 -1)*(1/3^2 -1)*(1/4^2 -1)*…*(1/10^2 -1)”

1. (`(1)/(2^2)` – 1) . (`(1)/(3^2)` – 1).(`(1)/(4^2)` – 1)……(`(1)/(10^2)` – 1)

   = (`(1)/(4)` – 1) . (`(1)/(9)` – 1).(`(1)/(16)` – 1) ….. (`(1)/(100)` – 1)

   =  `(-3)/(4)` . `(-8)/(9)` . `(-15)/(16)` ….. `(-99)/(100)`

   =`[(-1) .(1.3.2.4.3.5……9.11)]/(2.2.3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.10.10)`

   = -1         .        `(1.2.3…..9)/(2.3.4………10)`  .  `(3.4.5…….11)/(2.3.4………10)`

   =  -1        .       `(1)/(10)`  .  `(11)/(2)`

   = -1        .      `(11)/(20)` =  `(-11)/(20)`

   Cho xin hay nhất đang kiếm điểm nhóm ak

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   `B=(1/2^2-1).(1/3^2-1)..(1/10^2-1)`

   `=-(1-1/2^2).(1-1/3^2)…(1-1/10^2)`

   `=- 3/4 . 8/9 …. 99/(100)`

   `=-(1.3.2.4…9.11)/(2.2.3.3…10.10)`

   `=-(1.11)/(10.2)`

   `=-11/20`

   $\boxed{\text{Khánh Huyền}}$

   Vì có `9` số hạng nên ta đặt dấu âm ở ngoài đỡ nhầm lẫn.

   Bình luận