Tính : A=1^2 – 2^2 + 3^2 – 4^2 +……+2009^2-2010^2 Giúp e vs ạ

0 bình luận về “Tính : A=1^2 – 2^2 + 3^2 – 4^2 +……+2009^2-2010^2 Giúp e vs ạ”

1. $@phamnhuy6a1$

   $@gaumatyuki$

   $A= 1²-2²+3²-4²+…+2009²-2010²$

   $= (1²-2²)+(3²-4²)+…+(2009²-2010²)$

   $= (1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2009-2010)(2009+2010)$

   $= -1. (1+2) -1.(3+4)-… – 1.(2009+2010)$

   $= -(1+2+3+4+…+2009+2010)$

   $=$ $\frac{-(2010+1).[(2010-1):1+1]}{2}$ 

   $= -2021055$

   $Chúc$ $bạn$ $học$ $tốt!$

    

   Bình luận

2. Đáp án: $ A=-\dfrac{2010\cdot 2011}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $A=1^2-2^2+3^2-4^2+…+2009^2-2010^2$

   $\to A=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(2009^2-2010^2)$

   $\to A=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2009-2010)(2009+2010)$

   $\to A=-(1+2)-(3+4)-…-(2009+2010)$

   $\to A=-(1+2+3+4+…+2009+2010)$

   $\to A=-\dfrac{2010\cdot (2010+1)}{2}$

   $\to A=-\dfrac{2010\cdot 2011}{2}$

   Bình luận