Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1) giải 2 cách

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
giải 2 cách

0 bình luận về “Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1) giải 2 cách”

  1. Đáp án:tự tính

    Giải thích các bước giải:

    3A = 3.[ 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + (n – 1).n]

    3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + (n – 1).n.3

    3A = 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + … + (n – 1).n.[(n + 1) – (n – 2)]

    3A = 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + … + (n – 1).n.(n + 1) – (n – 2)(n – 1).n

    3A = (n – 1)n(n + 1)

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    3A = 3.[ 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + (n – 1).n]

    3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + (n – 1).n.3

    3A = 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + … + (n – 1).n.[(n + 1) – (n – 2)]

    3A = 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + … + (n – 1).n.(n + 1) – (n – 2)(n – 1).n

    3A = (n – 1)n(n + 1)

    A = (n – 1).n.(n + 1) : 3.

     

    Bình luận

Viết một bình luận